面對數(shù)學，有人畏懼退縮，有人如癡追求，還有人認為是符號游戲和解題訓練。事實上，數(shù)學之美在于縝密邏輯和高度抽象。如培根所言，數(shù)學是思維體操。感悟數(shù)學思想方法，改善思維品質是學習它的要旨所在。

學習數(shù)學的過程應如是：先學會從一些現(xiàn)象中抽象出數(shù)學概念并學會用數(shù)學語言給出嚴格的定義，再學會分析其中的基本規(guī)律并學會用公式進行描述，然后推導出更多的結論并給出一些應用。人們從事數(shù)學活動時所必需的各種能力的綜合就是數(shù)學能力，而數(shù)學能力的核心是數(shù)學思維能力。如果說思維是人的一種高級的心理活動形式，那么數(shù)學思維能力就是直接影響數(shù)學活動效率的，并使數(shù)學活動順利完成的個性心理特征。

在兒時充滿好奇的課堂講述高斯發(fā)現(xiàn)整數(shù)從1起依次加到100可以通過這些數(shù)首尾相加的和得到的童年故事，提出四邊形切去一個角還剩幾個角的問題；還有在現(xiàn)代科學技術時代構建由“智能投屏+交互課件+創(chuàng)意道具+APP學習平臺”打造的魔法數(shù)學思維館等等，使我們看到科學家故事、腦筋急轉彎、趣味游戲、快速心算和思維啟蒙訓練活動，可以讓兒童在游戲中培養(yǎng)數(shù)學感知，開發(fā)大腦潛能，鍛煉思維的邏輯性和抽象性。

邏輯思維的基本形式是概念、判斷、推理，是嚴密的理性思維過程。中學數(shù)學教學重視通過解題訓練，系統(tǒng)培養(yǎng)數(shù)學演算能力、數(shù)據(jù)處理能力、空間想象能力和邏輯思維能力等數(shù)學素養(yǎng)，而其中邏輯思維能力尤為重要。一方面，解題過程注重推理能力的訓練，如在函數(shù)板塊，根據(jù)函數(shù)的特性，利用數(shù)形結合，通過運算或推理，來找出函數(shù)的數(shù)量關系等，解題推導過程要求條理性、邏輯性、靈活性及創(chuàng)新性，因此邏輯思維和推理論證扮演了非常重要的角色。另一方面，解題過程注重思維嚴謹?shù)呐囵B(yǎng)，要求學生思考縝密，言必有據(jù)，思路清晰，運用正確的推理方法和推理格式，準確而有條理地表述自己思維過程。數(shù)學邏輯思維是嚴密的理性思維能力，它的形成可以使學生能夠在頭腦中自覺地進行邏輯建構，這種思維模式的縝密性、條理性和思辨力會自覺用于一般問題的處理中，可使學生受益終身。

抽象思維是運用抽象概念來透過表象反映本質，達到統(tǒng)一表述的心理過程。在大學數(shù)學的學習過程中，抽象思維的培養(yǎng)尤其重要。引入線性空間用于表述具有線性關系的數(shù)學對象的統(tǒng)一特征；引入矩陣特征值用于描述二次曲面的統(tǒng)一特征。又從無窮序列的變化思考，引出了極限、連續(xù)、導數(shù)和積分的概念；還從一維空間的距離思考，引出了賦范空間、度量空間和拓撲空間的課程內容。大學數(shù)學的學習中，概念一次又一次抽象，眼界一次又一次打開，思維波濤一次又一次向前推進?？梢钥吹?，當人們擺脫直觀運用符號高度抽象形成概念時，可以更深入看到問題本質，提高思維效率，同時高度的抽象是為了更廣泛的應用。因此，大學數(shù)學學習使學生在知識學習和解題訓練的同時，心理素質不斷提高，抽象思維和創(chuàng)新能力逐漸提升。

學習數(shù)學不是空洞地了解概念、公式、原理和機械地解題。一方面，要將數(shù)學理論的學習與應用相結合才能激發(fā)學生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，進入到創(chuàng)造性想象的思維階段，使思維品質進一步升華。目前，高等學校組織的本科生科研訓練計劃、數(shù)學建模競賽等活動，讓學生參與導師的科研活動，讓學生學會面對各種各樣復雜問題和環(huán)境，靈活運用公式和法則，在活動中展現(xiàn)了他們的激情和創(chuàng)新思維能力。另一方面，在科學技術飛速發(fā)展的今天，創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力日益成為國際競爭力和國際地位的最重要的決定因素。而作為現(xiàn)代思維方式的創(chuàng)造性思維是以邏輯抽象為基礎的思維，因此有必要在數(shù)學理論學習和應用體驗的同時，學會更多的理性思考和抽象思維的能力。目前，高校正在試行的小班化教學、線上線下混合教學模式等教學手段，這將帶來創(chuàng)新性思維品質培養(yǎng)的活力和培養(yǎng)效率的提高。

在當今社會，良好的思維習慣已滲透到生活各方面。疫情控制、社會治理和企業(yè)管理等都面臨著大量碎片化問題，需要邏輯思維，實行系統(tǒng)管理。大數(shù)據(jù)處理、人工智能和金融控制等都面臨著大量復雜數(shù)據(jù)或表象，需要抽象思維，找出共性特征和構建模型，實行數(shù)據(jù)管理?？上驳氖?，目前計算機已能高度模擬人類的邏輯思維，就是應用邏輯思維和抽象思維的最好體現(xiàn)。

青年人的思維習慣的框架正在形成，用數(shù)學思維訓練刺激大腦皮層，可以形成理性思維習慣，提高思維品質。邏輯思維和抽象思維是創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的基礎。用數(shù)學所訓練的思維觀察現(xiàn)實，構造數(shù)學模型，學習數(shù)學的語言、圖表、符號表示，進行交流；通過理性思維，培養(yǎng)嚴謹素質，從一般到抽象，從抽象到一般，追求創(chuàng)新精神，這是新時代的要求和呼喚。

 來源：新華網(wǎng)